mAP的计算是做图像识别,特别是目标检测的时候,非常常见的知识,关于mAP的基本概念,外国的朋友已经做了非常详细的描述:

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简单来说,mAP=mean Average Precision, 即各类别AP的平均值,如果要计算出这个值,我们需要如下的数据作为支撑:

  • AP: PR曲线下面积,后文会详细讲解
  • PR曲线: Precision-Recall曲线
  • Precision: TP / (TP + FP)
  • Recall: TP / (TP + FN)
  • TP: IoU>0.5的检测框数量(同一Ground Truth只计算一次)
  • FP: IoU<=0.5的检测框,或者是检测到同一个GT的多余检测框的数量
  • FN: 没有检测到的GT的数量

这里面由引申出一个知识点:IoU,IOU = 两个矩形交集的面积/两个矩形的并集面积,直观来说如下图所示:

a
b

好了,回到mAP上来说,可以知道,要计算mAP必须先绘出各类别PR曲线,计算出AP,而如何采样PR曲线,VOC采用过两种不同方法。

  • 在VOC2010以前,只需要选取当Recall >= 0, 0.1, 0.2, …, 1共11个点时的Precision最大值,然后AP就是这11个Precision的平均值。
  • 在VOC2010及以后,需要针对每一个不同的Recall值(包括0和1),选取其大于等于这些Recall值时的Precision最大值,然后计算PR曲线下面积作为AP值。

一个计算示例:

假设,对于Aeroplane类别,我们网络有以下输出(BB表示BoundingBox序号,IoU>0.5时GT=1):

1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
BB  | confidence | GT
----------------------
BB1 | 0.9 | 1
----------------------
BB2 | 0.9 | 1
----------------------
BB1 | 0.8 | 1
----------------------
BB3 | 0.7 | 0
----------------------
BB4 | 0.7 | 0
----------------------
BB5 | 0.7 | 1
----------------------
BB6 | 0.7 | 0
----------------------
BB7 | 0.7 | 0
----------------------
BB8 | 0.7 | 1
----------------------
BB9 | 0.7 | 1
----------------------

因此,我们有 TP=5 (BB1, BB2, BB5, BB8, BB9), FP=5 (重复检测到的BB1也算FP)。除了表里检测到的5个GT以外,我们还有2个GT没被检测到,因此: FN = 2. 这时我们就可以按照Confidence的顺序给出各处的PR值,如下:

1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
rank=1  precision=1.00 and recall=0.14
----------
rank=2 precision=1.00 and recall=0.29
----------
rank=3 precision=0.66 and recall=0.29
----------
rank=4 precision=0.50 and recall=0.29
----------
rank=5 precision=0.40 and recall=0.29
----------
rank=6 precision=0.50 and recall=0.43
----------
rank=7 precision=0.43 and recall=0.43
----------
rank=8 precision=0.38 and recall=0.43
----------
rank=9 precision=0.44 and recall=0.57
----------
rank=10 precision=0.50 and recall=0.71
----------

对于上述PR值,如果我们采用:

  • VOC2010之前的方法,我们选取Recall >= 0, 0.1, …, 1的11处Percision的最大值:1, 1, 1, 0.5, 0.5, 0.5, 0.5, 0.5, 0, 0, 0。此时Aeroplane类别的 AP = 5.5 / 11 = 0.5
  • VOC2010及以后的方法,对于Recall >= 0, 0.14, 0.29, 0.43, 0.57, 0.71, 1,我们选取此时Percision的最大值:1, 1, 1, 0.5, 0.5, 0.5, 0。此时Aeroplane类别的 AP = (0.14-0)1 + (0.29-0.14)1 + (0.43-0.29)0.5 + (0.57-0.43)0.5 + (0.71-0.57)0.5 + (1-0.71)0 = 0.5

mAP就是对每一个类别都计算出AP然后再计算AP平均值就好了


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